我院在非厄米量子力学几何相位的研究中取得进展，提出了非厄米量子力学中几何相位的一般描述。该研究由我院2011级博士研究生崔晓东及其导师郑雨军教授共同完成，已在最近一期 Physical Review A (Phys. Rev. A 86, 064104 (2012)) 出版。

非厄米量子力学与量子力学有着明显的区别：非厄米量子力学不满足量子力学第一公理，每个非厄米量子系统并不关联到一个复希尔伯特空间，其量子态空间与其对偶空间并不是等距同构的(isometric isomorphism)，无法同复希尔伯特空间(与其对偶空间等距同构)那样定义内积的概念。此外，用于描述非厄米量子系统运动方程中的哈密顿算子是非厄米的，因此其量子态的演化是非酉的。我们通过伴随非厄米薛定谔方程诱导出恰当的线性泛函，通过定义类似于复希尔伯特空间中内积的概念，推广了干涉的概念, 并运用这一概念导出广义的Bargmann不变量，从而得到了非厄米量子力学中几何相位的一般描述。

量子力学中的几何相位起源于参数空间或复希尔伯特空间的几何结构。几何相位之所以引起广泛关注是因为其具有拓扑不变性从而能够抵抗由于运动带来的干扰。目前已提出的几种量子计算方案中的几何量子计算正是基于这一特性而设计的。非厄米量子力学中的几何相位问题不仅可使我们加深对量子态空间及其对偶空间几何结构的认识，而且在几何量子计算领域也有潜在的应用。

该研究得到了国家自然科学基金重大研究计划项目的资助。

稿件提供部门：学院科研办公室，供稿人：尹娜